الفترة الثالثة
ملخّص: مقارنة الأعداد الكسرية وترتيبها
الأساسيّ
- نفس المقام: الكسر الأكبر هو الذي بسطه أكبر.
- نفس البسط: الكسر الأكبر هو الذي مقامه أصغر (أجزاؤه أكبر).
- كسر أصغر من 1 أصغر دائمًا من كسر أكبر من 1.
- مقامات مختلفة: نوحّد المقامات (مضاعف مشترك) ثمّ نقارن البسطين.
- نرتّب تصاعديًا من الأصغر إلى الأكبر، أو تنازليًا من الأكبر إلى الأصغر.
القواعد والصيغ
أمثلة
37 < 57 ، 23 > 25 ، 45 < 1 < 76
مقارنة بـ 12
نضرب البسط في 2 ونقارن بالمقام: 58 > 12 لأنّ 10 > 8
الطريقة
- أبحث عن مقام مشترك لكلّ الكسور.
- أحوّل كلّ كسر إلى هذا المقام.
- أرتّب البسوط ثمّ أعيد كتابة الكسور الأصلية بنفس الترتيب.
مثال
ترتيب 56 ، 23 ، 34 ، 712: بالمقام 12 نجد 10 ، 8 ، 9 ، 7، إذن 712 < 23 < 34 < 56.
أخطاء شائعة
- الظنّ أنّ المقام الأكبر يعني كسرًا أكبر: 18 < 14.
- مقارنة البسطين قبل توحيد المقامات.
- عكس رمز المقارنة: < تعني «أصغر من»، والطرف المفتوح نحو الأكبر.
مصطلحات الدرس
ملخّص من إعداد سكولار لمراجعة الدرس بسرعة، ولا يغني عن قراءة الدرس وإنجاز تمارينه.